师：在上次课的学习中，我们完成了常见技术图样中的部分任务。今天，我们一起学习后面两个任务：绘制简单形体的轴测图，识读其他技术图样。
先看几张图形。第一张图展示的是一幢房屋，通过假想的剖切面把房屋剖开，移去前面部分，能看到房屋内部结构，这种轴测图表达方式立体感和空间表现力较好。第二张是艺术插画风格的轴测图，呈现了房间内部布置。日常生活中产品使用说明书里的装配示意图，确切说是轴测装配示意图，方便用户安装产品。工程上常把轴测图作为辅助图样，帮助构思想象物体形状。
轴测图给大家什么印象？是不是形象逼真、富有立体感？那轴测图是怎样形成的呢？将物体连同其直角坐标系沿不平行于任意坐标平面的方向，用平行投影法投射在单一投影面上所得到的图形，就称为轴测投影，也就是轴测图。轴测投影的单一投影面叫轴测投影面，用p表示。坐标轴在轴测投影面上的OX、Oy、OZ称为轴测投影轴，简称投影轴。三轴测轴的交点叫原点，用o表示。轴测图有多种，正等轴测图是其中一种，也是本次课学习内容。正等轴测图的轴间角均为120度，画图时让OZ轴处于垂直位置。
利用三角板直尺怎么准确画出这些夹角呢？大家想想，用三角板比划一下。对，三角板的30度、60度、90度角联合使用，就能方便画出轴测轴。三根轴的简化伸缩系数都相等，取1。这样实体上沿轴向的尺寸，都可在投影图上相应轴按1:1比例绘制。接下来以这个平面例题为例，学习正等轴测图的绘制。
先分析这个形体，基本几何体是长方形，在长方形上截去两部分，先截去左上角一部分，再截去左前角部分，得到图示形体。通过结构分析，制定轴测图绘制步骤。步骤可以是先绘制长方体的轴测图，再用截割法得到平面立体的轴测图。
第一步，选定原点和坐标轴，选择长方体的右后下顶点作为原点，长方体的三条棱线作为坐标轴，在图纸适当位置画出轴测轴。
第二步，绘制长方体正等轴测图。长方体有8个顶点，在轴测图上找到8个顶点位置，连接起来就是长方体轴测图。在z轴上量取40，绘制一条平行于y轴的直线，长度为50；过a点绘制平行于x轴的直线，长度为80；过b点绘制平行于z轴和x轴的直线；过c点绘制平行于z轴和y轴的直线；过d点绘制平行于z轴和y轴的直线；最后绘制出另外两条轮廓线。
第三步，绘制左上角斜切面，在x方向棱边上量取25，在z方向棱边上量取15，连接EF，过e、f点分别绘制平行于y轴的直线，连接两个交点。
第四步，绘制左前方斜切面，在x方向棱边上量取30，在y方向棱边上量取25，过g、h点分别绘制平行于z轴的直线，连接交点绘制出两条斜直线。
第五步，加深轮廓线，擦去多余图线，平面立体的轴测图就绘制完成了。这里有个思考题：平面立体的正等轴测图有什么投影特性呢？大家回忆作图过程想一想。
第一个特征：空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定相互平行，与直角坐标轴平行的线段，其轴测投影必与相应轴测轴平行。
第二个特征：与轴测轴平行的线段，可在轴方向上直接度量；与轴测轴倾斜的线段，不能直接度量绘制。
好，进入下一个环节。看这三个圆柱，它们的端面平行于三个坐标面，这三个圆的正等轴测图都是椭圆。以水平面上的圆为例绘制正等轴测图，大家拿出绘图工具，在A4纸上跟着画，绘图过程可随时暂停视频。
第一步，选定坐标原点和坐标轴。因为只绘制水平面上的圆，z轴不需要画出，只需画出x轴和y轴。
第二步，画出圆外切正方形的正等轴测图，可画边长为40毫米的正方形轴测图，再画出圆与外切正方形的切点，这四个切点刚好在四条边中点处。过这四个点分别做菱形相应各边的垂线，连接水平对角线得到四个交点，这四个交点就是画椭圆的四个圆心。其中O3、O4位于菱形的水平对角线上，O1、O2正好为菱形上下两顶点。
第三步，以O1为圆心，以O11为半径绘制圆弧；以O2为圆心，以O23为半径绘制圆弧；以O3为圆心，以O31为半径绘制圆弧；以O4为圆心，以O42为半径绘制圆弧，完成圆的轴测图绘制，这是四圆心近似画法。
第四步，整理图线，加深轮廓线，擦去多余图线。大家画得怎么样？画水平面上圆的正等轴测图开始复杂了，轴测图呈现较复杂形体时会有困难。接下来绘制叠加式形体的正等轴测图，这次给出形体的三视图，大家先想想这个三视图表示什么形体。
底下是长方形底座，上方是立着放的小长方体，前面还有一个三棱柱，按一定相对位置关系叠加形成组合体。等会绘制正等轴测图时，立体图会消失，只能通过三视图绘制，难度加大。
绘图步骤如下：
第一步，选定坐标原点和坐标轴。根据形体特征，把坐标原点选在大长方体的右上后顶点处，在三视图上也标出坐标轴，在图纸合适位置画出轴测轴。
第二步，绘制大长方体底座。三视图会给具体尺寸，这里需量取尺寸再标注，量得长24、宽14、高4，利用这三个尺寸在轴测图上绘制长方体，注意高度方向往z负方向绘制，因为XY坐标面选在长方体上表面。
第三步，绘制上面的小长方体。小长方体长16，宽4，高14 - 4 = 10。注意与大长方体相对位置，小长方体左侧面和大长方体左侧面之间距离为(24 - 16)÷2 = 4，确定好位置尺寸后绘制小长方体，这些直线都与轴测轴平行，高10，长16。
第四步，绘制三棱柱。三棱柱长度是4，高度方向与小长方体顶面平齐，宽度方向与大长方体前面平齐，其与小长方体位置关系可通过对称中心面确定。